【因果推論】操作変数法（IV）で「能力」の交絡を排除：教育年数と賃金の真の因果効果を推定
本記事は、経済学における因果推論の高度な手法の一つである「操作変数法（IV）」と「2SLS（二段階最小二乗法）」について、具体的なデータを用いて解説しています。目的は、教育年数（教育）が賃金に与える因果効果を推定することですが、単なる回帰分析（OLS）では、「能力」のような観測できない交絡因子（U）が結果を歪める（内生性）という根本的な問題に直面します。
筆者は、Card (1995)による1976年の米国の若年男性3,010人に関する「close_college」データを使用し、この問題を解決するプロセスを詳述しています。まず、通常のOLS分析では、教育年数1年あたりの賃金増加係数は0.0746と算出されましたが、これは能力バイアスが混入している可能性が高いと指摘します。この手詰まりを打破するため、交絡因子に直接触れるのではなく、交絡と無関係な「外からの力」を「てこ」として利用する操作変数法を適用します。
ここで操作変数（Z）として「育った郡に4年制大学があったか（nearc4）」が用いられました。この変数は、大学の近さが進学コストを下げて教育年数を延ばす（関連性）が、本人の能力そのものには影響を与えない（外生性）という仮定に基づいています。2SLSでは、まず操作変数を用いて教育年数（educ）の予測値（$ ext{educ}_{ ext{hat}}$）を算出し、この「外からの力によって動いたきれいな変動」のみを次の回帰分析（第2段階）に投入します。その結果、教育年数1年あたりの賃金増加係数は0.1338となり、OLSの結果（0.0746）と比較して約1.8倍に増加しました。この手法は、交絡を排除する代わりに、推定の精度（標準誤差）を大きく犠牲にするという代償を伴います。また、操作変数の妥当性を測る指標として「第1段階の部分F値」が16.5と算出され、操作変数が十分に強いことが確認されています。最終的に、次回のテーマとして、時間的な変化を利用する「差分の差分法（DID）」が予告されています。
背景
賃金と教育年数の関係は経済学の古典的なテーマですが、単に回帰分析を行うと、「能力」のような観測できない要因が結果に混入し、因果関係の推定が困難になります。本記事は、この「内生性」の問題を解決するため、統計学的な高度な手法である操作変数法（IV）を適用する理論的背景を解説しています。
重要用語解説
- 内生性: 回帰分析において、説明変数と誤差項（観測できない交絡因子）が互いに相関してしまう状態。これにより、推定される係数が真の因果効果から歪んでしまう現象を指します。
- 操作変数法（IV）: 観測できない交絡因子が存在する場合に、その交絡因子と無関係な「外からの力」（操作変数）を用いて、因果効果を推定する統計的手法です。
- 2SLS: Two-Stage Least Squaresの略。操作変数法を実装するための具体的な手順であり、内生変数を操作変数で予測し、その予測値を用いて回帰を行う二段階の回帰分析を指します。
今後の影響
本手法は、教育や制度といった社会的な要因が個人の経済的成果に与える真の因果効果を推定する上で極めて重要です。この知見は、教育政策や労働市場の制度設計など、具体的な社会政策の立案や評価に直接的な根拠を提供します。ただし、操作変数の妥当性（外生性など）の検証が難しいため、政策提言には慎重な議論が求められます。